
Линейный n,k код с минимальным кодовым расстоянием dmin может обнаружить dmin-1 единичных ошибок и исправить
 . Это утверждение называется о корректирующей способности n,k кода. Для n,k кода с проверочной матрицей H определяется вектор, называемый синдромом. Синдром соответствует каждому информационному вектору. В общем случае
 , где r – кодовое слово, полученное приёмником при передаче вектора U. Синдром S имеется размерность n-k разрядов. Система
 называется системой транспонированных отношений. При приёме подсчитывается синдром. Если кодовое слово равняется переданному, то S |